Analysis 2 Intuition



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Analysis 2 Intuition

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Analysis 1 Intuition inkl. Praxisaufgaben

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Einleitung

Analysis 2 Überblick

Topologische Grundbegriffe

Überblick: Topologische Grundbegriffe
Skalarprodukt Intuition
Skalarprodukt Definition
Bonus: Skalarprodukt Intuition Teil 2
Skalarprodukt Eigenschaften
Norm Intuition
Norm Definition
Metrik Intuition
Metrik Definition
Metrik Beispiele
Umgebung
Innerer Punkt, Randpunkt, Äußerer Punkt
Offen und abgeschlossen Intuition
Offen und abgeschlossen Definition
Offen und abgeschlossen Beispiele
Kompakt
Konvergente Folge Intuition
Konvergente Folge Definition
Häufungspunkt
Cauchy-Folge
Beschränkte Folge
Stetigkeit

Differentialrechnung im Mehrdimensionalen

Von Analysis 1 zu Analysis 2
Richtungsableitung
Partielle Ableitung
Gradient
Totale Ableitung
Stetig partiell differenzierbar
Jacobi-Matrix
Totale Ableitung vs. Jacobi-Matrix
Hesse-Matrix und Satz von Schwarz
Extrempunkte bestimmen
Extrempunkte unter Nebenbedingungen
Taylorpolynome

Umkehrsatz und Implizite Funktionen

Umkehrsatz
Satz über implizite Funktionen

Aufgaben zur Klausurvorbereitung

Skalarprodukt zeigen A1
Skalarprodukt zeigen A2
Norm zeigen A1
Metrik zeigen A1
Kompakt und Abgeschlossen zeigen A1
Stetigkeit zeigen A1
Partielle Ableitungen berechnen A1
Implizite Funktionen A1
Maximum / Minimum bestimmen A1
Maximum / Minimum unter NB bestimmen A1
Taylorpolynom berechnen A1

Bonus

Funktionenfolgen (Intuition und Definition)
Punktweise Konvergenz
Gleichmäßige Konvergenz
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