Die wichtigsten Mathesymbole für’s Studium

6. April 2018

Allgemein

Symbol im Kontext Bedeutung
 :=  A := \{ 1,2,3 \} Definition, d.h. der Ausdruck links des Symbols wird definiert als der Ausdruck rechts vom Symbol.
 \Rightarrow  x= 1 \Rightarrow x^2 = x Implikation / Folgerung, d.h. wenn die linke Seite gilt, dann gilt auch die rechte Seite.
 \Leftrightarrow  2 \cdot x = 4 \Leftrightarrow x = 2 Äquivalenz, d.h. die linke Seite und die rechte Seite sind gleichzeitig wahr oder falsch.
\colon n \in \mathbb{N} \colon \dots „Mit der Eigenschaft“ oder „…, sodass gilt …“
 \forall  \forall \epsilon > 0 \colon \dots Für alle ….
 \exists \exists n \in \mathbb{N} \colon \dots Es existiert mindestens ein …
 \exists ! \exists ! n \in \mathbb{N} \colon \dots Es existiert genau ein …
 \land  x^2 = 4 \land x>0 Logisches „und“
 \lor  x= 0 \lor x-1=0 Logisches „oder“
 \lnot \lnot A Logische Verneinung

 

Mengenkonstruktion

Symbol im Kontext Bedeutung
 \{ \dots \}  A = \{ 1,2,3 \} Definition einer Menge durch explizites angeben der Elemente.
\colon oder  \mid  A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 1 \geq x \geq 3 \} oder  A = \{ x \in \mathbb{N} \colon 1 \geq x \geq 3 \} Implizite Definition einer Menge durch Angeben der Eigenschaften der Elemente.
 \emptyset oder  \{ \}  M := \emptyset , N := \{ \} Leere Menge, d.h. die (eindeutige) Menge ohne Elemente.

 

Mengenoperationen

Symbol im Kontext Bedeutung
 \cup  \{ 1,2 \} \cup \{ 3,4 \} Vereinigung zweier Mengen.
\cap  \{ 1,2 \} \cap \{ 2,3 \} Schnitt zweier Mengen.
\setminus  \{ 1,2 \} \setminus \{ 1,3 \} Dieses Symbol bedeutet „ohne“, z.B. Menge M ohne Menge N. Die Elemente in N kommen dann im Ergebnis nicht mehr vor.
\times  \{ 1,2 \} \times \{ 3,4 \} Kartesisches Produkt zweier Mengen.
\dot \cup  \{ 1,2 \} \dot \cup \{ 3,4 \} Disjunkte Vereinigung, d.h. die Mengen überschneiden sich nicht und werden vereint.
\mathcal{P} oder \mathfrak{P} \mathcal{P}(\{ 1,2,3 \}) Potenzmenge, d.h. die Menge aller Teilmengen (inklusive der leeren Menge und der Menge selbst).

 

Abbildungen

Symbol im Kontext Bedeutung
 \to f \colon A \to B Definition von Start- und Zielbereich einer Abbildung zwischen zwei Mengen.
\mapsto x \mapsto x^2 Abbildungsvorschrift zu einer Abbildung, d.h. die konkrete Zuordnung der Pfeile der Abbildung.

 

Summenzeichen und Produktzeichen

Symbol im Kontext Bedeutung
 \sum \sum ^{3}_{n=1} 2n =2+4+6=12 Summenzeichen
\prod \prod ^{3}_{n=1} 2n =2\cdot 4\cdot 6=48 Produktzeichen

2 Gedanken zu „Die wichtigsten Mathesymbole für’s Studium

  1. Hallo erstmal ein Dankeschön an deine mega gute Arbeit an den verschiedenen Mathethemen!

    Ich habe glaube ich einen kleinen Fehler gefunden und vielleicht hat es dir noch niemand geschrieben :)

    Die Definitionen von der leeren Menge und dem Zeichen Ohne „/“ wurden vertauscht.

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