Aufgabe 11.2

Aufgabe

Sei varphi colon mathbb{R}^3 to mathbb{R}^3 eine lineare Abbildung mit Darstellungsmatrix varphi ^{B_1} _{B_2} = begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 end{pmatrix} bzgl. der geordneten Basen B_1 := { e_1, e_2, e_3 } und B_2 := left{ begin{pmatrix}1 \1 \ 0 end{pmatrix}, begin{pmatrix}0 \1 \ 1 end{pmatrix}, begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 1 end{pmatrix} right} . Außerdem sei B_3 := left{ begin{pmatrix}1 \1 \ 1 end{pmatrix}, begin{pmatrix}1 \2 \ 3 end{pmatrix}, begin{pmatrix} 0 \ 0 \ 1 end{pmatrix} right} .

Bestimme varphi ^{B_2} _{B_3}.

Bevor du loslegst

  1. Lerne die Definition und Intuition eines Basiswechsels

    jQuery(document).ready(function($) {
    var fireOnce = true;
    $(‚.s3bubble-popup-link-58c6429e967a0‘).magnificPopup({
    items: {
    src: ‚

    Loading video…

    ‚,
    type: ‚inline‘
    },
    callbacks: {
    elementParse: function(item){
    $(‚#s3bubble-videojs-progressive-58c6429e967a0′).singleVideoJs({
    Poster: “,
    Pid: ’58c6429e967a0‘,
    PostID: “,
    Bucket: ‚m4th1ntu1t1on-la1-kurs‘,
    Key: ‚LA 1 v2.0/Basiswechsel/Basiswechsel.mp4′,
    Cloudfront: “,
    AutoPlay: false,
    Aspect: ’16:9‘,
    Resume: “
    },function(){

    });
    },
    close: function() {
    var oldPlayer = document.getElementById(‚video-58c6429e967a0‘);
    videojs(oldPlayer).dispose();
    }
    }
    });
    });
    jQuery( window ).on(‚beforeunload‘,function() {
    addListener(window.s3bubbleAnalytics);
    });
    .

  2. Beantworte nun schriftlich:
    1. Was ist ein Basiswechsel?
    2. Wofür benötigt man ihn?
    3. Wie lautet die Formel für einen Basiswechsel von Darstellungsmatrizen?

Genug geknobelt? Hier die Lösung

Lösungsweg (Video)
Ergebnis

varphi ^{B_2} _{B_3} = begin{pmatrix}24 & 28 & 26 \ -6 & -6 & -6 \ -18 & -18 & -18 end{pmatrix}

 

 

 

Du schaust dir gerade eine Vorschaulektion des Kurses Aufgabe 11.2 an. Um voll durchzustarten, hole dir den gesamten Kurs.
×